heap

Author: YuChengKai

CSS/css-zh.md

@@ -40,5 +40,4 @@ div {
 - em：相对于自身的 `font-size` 大小
 - rem：相对于根元素的 `font-size` 大小
 - vw：相对于 viewport 的宽度
-- vh：相对于 viewport 的高度
-
+- vh：相对于 viewport 的高度

DataStruct/dataStruct-zh.md

@@ -716,5 +716,81 @@ class DisjointSet {
 
 # 堆
 
+## 概念
+
+堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。
+
+堆的实现通过构造**二叉堆**，实为二叉树的一种。这种数据结构具有以下性质。
+
+- 任意节点小于（或大于）它的所有子节点
+- 堆总是一棵完全树。即除了最底层，其他层的节点都被元素填满，且最底层从左到右填入。
+
+将根节点最大的堆叫做**最大堆**或**大根堆**，根节点最小的堆叫做**最小堆**或**小根堆**。
+
+## 实现大根堆
+
+堆的每个节点的左边子节点索引是 `i * 2 + 1`，右边是 `i * 2 + 2`，父节点是 `(i - 1) /2`。
+
+堆有两个核心的操作，分别是 `shiftUp` 和 `shiftDown` 。前者用于添加元素，后者用于删除根节点。
+
+`shiftUp` 的核心思路是一路将节点与父节点对比大小，如果比父节点大，就和父节点交换位置。
+
+`shiftDown` 的核心思路是先将根节点和末尾交换位置，然后移除末尾元素。接下来循环判断父节点和两个子节点的大小，如果子节点大，就把最大的子节点和父节点交换。
+
+```js
+class MaxHeap {
+  constructor() {
+    this.heap = []
+  }
+  size() {
+    return this.heap.length
+  }
+  empty() {
+    return this.size() == 0
+  }
+  add(item) {
+    this.heap.push(item)
+    this._shiftUp(this.size() - 1)
+  }
+  removeMax() {
+    this._shiftDown(0)
+  }
+  getParentIndex(k) {
+    return parseInt((k - 1) / 2)
+  }
+  getLeftIndex(k) {
+    return k * 2 + 1
+  }
+  _shiftUp(k) {
+    // 如果当前节点比父节点大，就交换
+    while (this.heap[k] > this.heap[this.getParentIndex(k)]) {
+      this._swap(k, this.getParentIndex(k))
+      // 将索引变成父节点
+      k = this.getParentIndex(k)
+    }
+  }
+  _shiftDown(k) {
+    // 交换首位并删除末尾
+    this._swap(k, this.size() - 1)
+    this.heap.splice(this.size() - 1, 1)
+    // 判断节点是否有左孩子，因为二叉堆的特性，有右必有左
+    while (this.getLeftIndex(k) < this.size()) {
+      let j = this.getLeftIndex(k)
+      // 判断是否有右孩子，并且右孩子是否大于左孩子
+      if (j + 1 < this.size() && this.heap[j + 1] > this.heap[j]) j++
+      // 判断父节点是否已经比子节点都大
+      if (this.heap[k] >= this.heap[j]) break
+      this._swap(k, j)
+      k = j
+    }
+  }
+  _swap(left, right) {
+    let rightValue = this.heap[right]
+    this.heap[right] = this.heap[left]
+    this.heap[left] = rightValue
+  }
+}
+```
+
 # 哈希