原文：
www.kdnuggets.com/7-steps-to-mastering-math-for-data-science
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由于有大量免费的高质量资源，学习数据科学变得更加容易。因此，如果你有兴趣，你可以免费自学数据科学——学习和实践。
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学习编程语言和其他工具及库可能很简单。但你也需要学习数据科学的数学基础。如果你没有数学或计算机科学的背景，这可能会相当令人生畏。但这仍然是可以做到的。
有一个指导来帮助你学习数据科学的数学可以使事情变得更简单。这就是为什么我们编写了这个指南来帮助你学习数据科学的数学。让我们开始吧。
从你已经知道的东西开始总是很容易。因此，从复习代数基础开始（你应该已经通过学校的数学课程熟悉这些内容）。
你可以复习如何解方程组、解未知数以及绘制函数。
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线性方程和不等式：学习如何解带有一个或多个变量的方程，并解释解的意义。
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函数和图形：了解不同类型的函数以及如何绘制它们。
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多项式：使用多项式函数，这些函数在各种回归模型中用于拟合数据点。
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矩阵和向量：这些在对数据集进行操作时非常关键，尤其是在高维数据中。你可以在关注线性代数时学到更多。
微积分是数据科学中的另一个重要数学工具。它对于理解数据随时间变化、建模连续数据以及优化算法至关重要。
你应该学习如何对一个或多个变量的函数进行微分。积分在学习概率和随机变量时会派上用场——用于计算曲线下的面积——代表累计分布函数或概率密度。
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极限和连续性：理解极限和连续性的概念，以及它们如何用于理解函数在输入接近某些值时的行为。
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微分：学习如何计算和解释导数，导数表示变化率。
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多变量微积分：扩展你的知识到多个变量的函数，这对于理解涉及多个输入的复杂模型至关重要。
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积分：理解积分过程及其用于计算曲线下面积的方法。
线性代数对于数据科学中的许多算法至关重要，包括用于降维（如 PCA）、数据变换等的算法。
它提供了处理具有多维数据集的数学框架，并帮助高效存储和操作高维空间中的数据。
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向量和向量空间：学习如何处理向量，这对高维数据表示至关重要。理解向量空间对于数据变换和机器学习算法是必要的。
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矩阵运算：掌握矩阵乘法、逆矩阵和行列式等操作，这些都是许多机器学习模型的基础，尤其是在处理数据变换和多变量分析时。
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线性变换：理解线性变换如何用于将数据从一个空间映射到另一个空间。
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特征值和特征向量：理解方阵的特征分解及其重要性，特别是在那些减少数据维度或提取特征的算法中。
如果你想自学计算机科学和数据科学，应该参加一个（短期）离散数学课程。
这在图论、密码学和组合优化等领域尤为重要。离散数学帮助你理解并解决数据库、计算机算法和网络分析中的问题。
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集合论：学习集合的基本知识，包括并集、交集和差集等操作。集合论对于理解逻辑、函数和数据库及算法中的关系是必不可少的。
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组合学：学习计数、排列和组合的技巧。这对概率和算法分析很有帮助。
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图论：了解图（网络）的属性以及它们如何用于建模实体之间的关系。
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布尔代数：探索布尔逻辑的基本知识，这对于设计和理解算法尤其是在决策过程中的基础是非常重要的。
概率与统计可以让你根据数据做出明智的决策，建模不确定性和检验假设。这些都是数据科学中预测建模、风险评估和数据解释的基础工具。
从构建概率模型到理解数据分布，对这些概念的深入掌握都是必不可少的。
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概率论：了解概率的基本知识，包括条件概率、贝叶斯定理和独立性。
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随机变量与概率分布：了解不同类型的随机变量（离散和连续）的行为，以及如何使用概率分布（如正态分布、二项分布和泊松分布）对其建模。
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描述性统计与推断统计：掌握总结数据（均值、中位数、众数、方差）和基于样本数据对总体进行推断的技术。
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假设检验：学习如何执行和解释假设检验，这些检验用于通过评估证据对抗零假设来做出数据驱动的决策。
在处理机器学习算法和统计模型时，你会遇到优化问题。无论是寻找模型的最佳参数还是最小化误差率，理解优化技术可以提高模型的性能和效率。在进行优化时，你会发现需要掌握微积分和线性代数。
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线性规划：学习如何在约束条件下优化线性函数。
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梯度下降：学习这一基本优化算法，它用于在机器学习和深度学习模型中最小化损失函数。
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凸优化：理解凸函数的性质，以及如何将某些优化问题表述为简化问题。
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有约束与无约束优化：学习有约束和无约束优化问题的区别，以及如何使用适当的算法解决这些问题。
我们已经讲解了数据科学中你需要了解的不同数学主题。但你也可能意识到，事先掌握每一个数学概念是不可能的。一旦你获得了一些基础知识，你可以根据需要及时学习其他概念。
面对特定问题时，识别解决它所需的数学技术——无论是统计方法、优化算法还是矩阵变换——并随时学习这些概念。
就这样结束了！
我希望你发现这份关于数据科学数学学习的指南对你有所帮助。如前所述，你需要了解的所有内容列表似乎很长。但你可以在进行项目时随时学习所需的数学知识。
学习愉快！
Bala Priya C**** 是来自印度的开发者和技术作家。她喜欢在数学、编程、数据科学和内容创作的交叉点工作。她的兴趣和专长包括 DevOps、数据科学和自然语言处理。她喜欢阅读、写作、编码和喝咖啡！目前，她正在通过编写教程、操作指南、意见文章等，与开发者社区分享她的知识。Bala 还创建了引人入胜的资源概述和编码教程。
