原文：
www.kdnuggets.com/2021/09/determine-best-fitting-data-distribution-python.html
有时你在分析之前就知道数据的最佳拟合分布或概率密度函数；但更多时候，你并不知道。数据采样、建模和分析的方法可以根据数据的分布而有所不同，因此确定最佳的理论分布可以成为数据探索过程中的一个重要步骤。
这时，distfit 就派上用场了。
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distfit是一个用于通过残差平方和（RSS）和假设检验，对 89 种单变量分布进行概率密度拟合的 Python 包。概率密度拟合是将概率分布拟合到一系列数据上，这些数据涉及对变量现象的重复测量。distfit为 89 种不同的分布中的每一种打分，以评估与经验分布的拟合情况，并返回得分最高的分布。
本质上，我们可以将数据传递给 distfit，它会基于 RSS 指标，确定数据最适合哪种概率分布，这在它尝试将数据拟合到 89 种不同的分布后进行。然后，我们可以查看经验数据与最佳拟合分布的可视化叠加图。我们还可以查看过程的摘要，并绘制最佳拟合结果。
让我们看看如何使用 distfit 来完成这些任务，并了解使用它是多么简单。
首先，我们将生成一些数据；初始化 distfit 模型；并将数据拟合到模型中。这是 distfit 分布拟合过程的核心。
import numpy as np
from distfit import distfit
# Generate 10000 normal distribution samples with mean 0, std dev of 3
X = np.random.normal(0, 3, 10000)
# Initialize distfit
dist = distfit()
# Determine best-fitting probability distribution for data
dist.fit_transform(X)而 distfit 正在默默工作：
[distfit] >fit..
[distfit] >transform..
[distfit] >[norm ] [0.00 sec] [RSS: 0.0004974] [loc=-0.002 scale=3.003]
[distfit] >[expon ] [0.00 sec] [RSS: 0.1595665] [loc=-12.659 scale=12.657]
[distfit] >[pareto ] [0.99 sec] [RSS: 0.1550162] [loc=-7033448.845 scale=7033436.186]
[distfit] >[dweibull ] [0.28 sec] [RSS: 0.0027705] [loc=-0.001 scale=2.570]
[distfit] >[t ] [0.25 sec] [RSS: 0.0004996] [loc=-0.002 scale=2.994]
[distfit] >[genextreme] [0.64 sec] [RSS: 0.0010127] [loc=-1.105 scale=3.007]
[distfit] >[gamma ] [0.39 sec] [RSS: 0.0005046] [loc=-268.356 scale=0.034]
[distfit] >[lognorm ] [0.84 sec] [RSS: 0.0005159] [loc=-227.504 scale=227.485]
[distfit] >[beta ] [0.33 sec] [RSS: 0.0005016] [loc=-2746819.537 scale=2747059.862]
[distfit] >[uniform ] [0.00 sec] [RSS: 0.1103102] [loc=-12.659 scale=22.811]
[distfit] >[loggamma ] [0.73 sec] [RSS: 0.0005070] [loc=-554.304 scale=83.400]
[distfit] >Compute confidence interval [parametric]一旦完成，我们可以通过几种不同的方式检查结果。首先，让我们看看生成的摘要。
# Print summary of evaluated distributions
print(dist.summary) distr score LLE loc scale \
0 norm 0.000497419 NaN -0.00231781 3.00297
1 t 0.000499624 NaN -0.00210365 2.99368
2 beta 0.000501588 NaN -2.74682e+06 2.74706e+06
3 gamma 0.000504569 NaN -268.356 0.0336241
4 loggamma 0.000506987 NaN -554.304 83.3997
5 lognorm 0.00051591 NaN -227.504 227.485
6 genextreme 0.00101271 NaN -1.10495 3.00708
7 dweibull 0.00277053 NaN -0.00114977 2.56974
8 uniform 0.11031 NaN -12.659 22.8107
9 pareto 0.155016 NaN -7.03345e+06 7.03344e+06
10 expon 0.159567 NaN -12.659 12.6567
arg
0 ()
1 (323.7785925192121,)
2 (73202573.87887828, 6404.720016859684)
3 (7981.006169767873,)
4 (770.4368441223046,)
5 (0.013180038142300822,)
6 (0.25551845624380576,)
7 (1.2640245435189867,)
8 ()
9 (524920.1083231748,)
10 () 基于 RSS（即上述摘要中的“得分”），并且记住最低的 RSS 将提供最佳拟合，我们的数据最适合正态分布。
这可能看起来是一个不言而喻的结论，鉴于我们从正态分布中抽样，但事实并非如此。鉴于众多分布之间的相似性，对重新抽样数据的连续运行使用正态分布，显示出得到 t、gamma、beta、log-normal 或 log-gamma 等最佳拟合分布是一样容易的（也许更容易？），尤其是在相对较小的样本量下。
然后我们可以将最佳拟合分布的结果与我们的实证数据进行绘图。
# Plot results
dist.plot()
最终，我们可以绘制最佳拟合总结，直观地比较分布拟合的情况。
从以上内容可以看出几个最佳拟合分布相对的优劣。
除了分布拟合，distfit 还有其他应用场景：
distfit函数有许多应用场景。首先是确定数据的最佳理论分布。这可以将数万个数据点简化为 3 个浮动参数。另一个应用是异常值检测。可以使用正常状态来确定零分布。显著偏离的新的数据点可以被标记为异常值，可能具有兴趣。零分布也可以通过随机化/置换方法生成。在这种情况下，如果新数据点与随机性显著偏离，将被标记出来。
你可以在distfit 文档中找到这些应用场景的示例。
Matthew Mayo (@mattmayo13) 是数据科学家及 KDnuggets 的主编，KDnuggets 是开创性的在线数据科学和机器学习资源。他的兴趣在于自然语言处理、算法设计与优化、无监督学习、神经网络以及机器学习的自动化方法。Matthew 拥有计算机科学硕士学位和数据挖掘研究生文凭。他可以通过 editor1 at kdnuggets[dot]com 联系。